秋分の日は「祖先をうやまい、亡くなった人々をしのぶ」日として、国民の祝日に定められています。お彼岸は、秋分の日の前後3日間を合わせた7日間。このため秋分の日は、お彼岸の中日といわれます。
秋分の日の大きな特徴は、日にちが固定されていないことでしょう。2012年は9月22日でしたが、この日が秋分の日になるのは、1896年以来116年ぶり！のことでした。

なぜ、秋分の日は年によって変わるのでしょうか。

これは秋分の日が二十四節気により決められていることに関係しています。太陰暦では1年の太陽の動きを二十四等分して、季節の変わり目を表しました。地球からみた太陽が、特定の位置にきた瞬間で、二十四節気を表したのです。秋分の日は、太陽が秋分点を通過する日とされています。
ちなみに1年で最も昼が長く夜が短い日が「夏至」で、「冬至」はその逆になります。
そして太陽が秋分点を通過する「秋分」と、春分点を通過する「春分」は、昼と夜の長さがほぼ同じになるのです。