まず、月は地球から約38万キロメートルも離れた位置にあります。
地球をぐるりと一周すると約4万kmなので、世界を約9周半した距離、とてもはるか遠くに月があります。
さすがにこれだけの距離が離れていると、自分が歩いたり走ったりすることでちょっと月との距離が変わったとしても、自分が動いた分、月との距離が近づいた！離れた！とは分かりませんよね。

一方自分の近くにある景色は、自分が歩いたり、走ったりすることで変化します。
近い景色と比べると、はるか遠くにある月だけが同じ場所にとどまっている、自分との距離が変わらないように見えます。
このことから、月がまるで追いかけてくるように感じられるのです。